En los inicios del siglo XV hubo una gran expansión del tráfico marítimo, se establecieron rutas entre occidente y oriente, bordeando la costa africana, y este notable avance se debía a la puesta en uso de instrumentos tan importantes como el astrolabio, y como no, de los mapas. Es importante resaltar que por otra parte, los científicos de la época intentaban comprender y hallar soluciones a la complejidad del universo, y al por qué de los sucesos, esta ciencia es la astronomía, y también había cobrado importancia en la época la astrología, una pseudociencia que se basaba en la astronomía y cuyo fin era determinar el futuro.

     Pues bien, con el desarrollo de la astronomía y la exploración marítima, estrechamente ligados, se necesitaban hacer cálculos cada vez con números mayores, y con estas operaciones la probabilidad de cometer errores aumentaban mientras que lo que se pretendía era una precisión bastante alta.

    Siglos antes, Arquímedes había escrito una obra llamada Arenario, en donde calculó el número de granos de arena que se tendrían que usar para llenar el universo, lo que le había llevado a trabajar con números bastante grandes, por ello se refería a los números utilizando el concepto de órdenes, "números de primer orden", "números de segundo orden"... Arquímedes dejó caer de pasada que la suma de los órdenes de varios números se correspondía con el orden del producto de dichos números, y éste es el principio en el que se basarán los logaritmos.

Número de orden 3 x Número de orden 3 = Número de orden 6 (3+3 , se han sumado los órdenes)

1.000x1.000= 1.000.000

Esa es la comprobación de que el producto de dos números de orden 3 es un número de orden 6. Podemos explicar el concepto de orden como la potenciación en base diez.

     El concepto de logaritmo se deberá al suizo Jorst Bürgi y su nombre tiene un significado muy explicativo: logaritmo significa “número para el cálculo”. El escocés John Napier (en la foto de la izquierda) enseguida lo aprovechó para publicar en 1614 su obra “Mirifici logaithmorum canonis descriptio” (descripción de la maravillosa regla de los logaritmos) con las primeras tablas de logaritmos para el seno y el coseno de un ángulo a intervalos de 1’ y con siete cifras, la idea es que trabajar con el exponente de potencias es mucho más fácil. y la base de las potencias suele ser 10 o e, un número de mucha importancia.

     El trabajo de Napier llega a Kepler, quien lo usará en sus propias investigaciones.

     Desde entonces los logaritmos han sido un método de cálculo de renombrada importancia, y hasta hace poco se seguían creando y usando tablas de logaritmos, hasta que la función fue implantada en las calculadoras.

      Gracias a los logaritmos, como veremos más adelante en aplicaciones , se han creado modelos matemáticos que explican con elevada precisión fenómenos naturales.